Les turbines à gaz représentent une technologie clé dans la production d'énergie et la propulsion, leur fonctionnement reposant sur des principes thermodynamiques fondamentaux. L'étude de leur cycle, notamment le cycle de Brayton, permet de comprendre et d'optimiser leur performance. Cet article explore le fonctionnement d'une turbine à gaz, ses composants essentiels, et détaille les formules et les méthodes de calcul utilisées pour analyser son comportement thermodynamique, en passant par des approches simplifiées jusqu'à des modélisations plus réalistes.
Le cycle de Brayton décrit le fonctionnement idéal d'une turbine à gaz. Il se compose de quatre phases principales : l'aspiration de l'air, sa compression, l'apport de chaleur (combustion), et la détente des gaz. Dans sa forme la plus simple et la plus répandue, une turbine à gaz est composée de trois éléments : un compresseur, une chambre de combustion, et une turbine.
Le compresseur, généralement centrifuge ou axial, a pour rôle de comprimer l'air ambiant à une pression comprise aujourd'hui entre 10 et 30 bars environ. L'air sous pression est ensuite dirigé vers la chambre de combustion, où il brûle avec un combustible injecté sous pression. Cette combustion se fait avec un fort excès d'air afin de limiter la température des gaz d'échappement. Enfin, les gaz chauds issus de la chambre de combustion sont détendus dans une turbine, généralement axiale, qui extrait l'énergie mécanique nécessaire pour entraîner le compresseur et produire un travail utile.
Sous cette forme, la turbine à gaz constitue un moteur à combustion interne à flux continu. Le terme de "turbine à gaz" provient de l'état du fluide de travail, qui reste toujours gazeux, et non du combustible utilisé, qui peut être aussi bien gazeux que liquide. Les turbines à gaz utilisent généralement du gaz naturel ou du fuel oil domestique.
Il existe aussi des turbines à gaz à cycle fermé, utilisées pour des applications particulières. Bien évidemment, il s'agit alors de moteurs à combustion externe.
L'étude thermodynamique d'un tel cycle, appelé cycle de Brayton, peut être effectuée de différentes manières, selon le niveau des élèves et le parti-pris pédagogique de l'enseignant. Il est bien évidemment possible de modéliser directement ce cycle en faisant très peu d'hypothèses simplificatrices.
Une question importante est de savoir s'il faut commencer par prendre en compte la réaction de combustion. Dans ce qui suit, nous considérerons que, ce chapitre étant destiné à présenter les activités d'initiation, il est préférable de ne pas le faire, afin de simplifier la modélisation. Dans ce cas, la chambre de combustion est remplacée par un échangeur qui permet de chauffer l'air à la température d'entrée turbine désirée.
Il est alors possible d'effectuer la modélisation progressivement, en opérant comme suit :
Les correspondances à des modélisations directes retenant précisément cette approche. Nous en donnerons seulement ici un bref aperçu, après avoir présenté une manière de faire qui peut convenir à des élèves débutants si l'enseignant souhaite qu'ils comprennent bien la manière dont les calculs sont effectués. Nous montrerons comment les élèves peuvent calculer le cycle pas à pas en procédant de deux manières différentes : tout d'abord en utilisant le calculateur-inverseur des propriétés des fluides, qui permet de ne pas faire appel à des logiciels spécialisés dans un premier temps, et ensuite en créant des points dans un progiciel de simulation. Une fois les points du cycle déterminés, ils peuvent être tracés dans le diagramme entropique.
Cette manière de faire, qui diffère de la modélisation directe dans un simulateur, présente sur le plan pédagogique l'intérêt que la démarche méthodologique de calcul d'un cycle doit être suivie de manière plus détaillée. Sa limite est que la combustion ne peut être prise en compte correctement.
Le cycle thermodynamique d'une turbine à gaz peut être décrit comme suit, en considérant un cycle ouvert :
Une fois le schéma de principe de la machine ainsi défini, la discussion peut porter sur les technologies des divers composants.
Compresseur : Pour atteindre des taux de compression de 20 ou 30, le compresseur est multi-étagé, avec parfois une réfrigération intermédiaire destinée à réduire le travail consommé. Les rotors axiaux sont constitués d'un empilage de disques, soit montés sur un moyeu central, soit assemblés en tambour sur leur périphérie. Les matériaux utilisés vont des alliages d'aluminium ou de titane pour les premiers étages aux alliages d'acier et aux alliages réfractaires pour les derniers étages, qui peuvent supporter des températures atteignant 500 °C.
Chambre de Combustion : Elle est normalement construite en alliage réfractaire. Elle doit satisfaire des contraintes sévères : assurer une combustion complète du combustible, réduire les émissions de polluants, minimiser la perte de charge (qui représente un surcroît de compression), assurer une bonne stabilité de la température d'entrée turbine, et occuper un volume aussi réduit que possible tout en permettant un bon refroidissement des parois.
Turbine de Détente : Dans les turbines à gaz à cycle ouvert, les principales contraintes technologiques se situent au niveau des premiers étages de la turbine de détente, qui sont soumis au flux des gaz d'échappement à très haute température. Les pièces les plus exposées sont en particulier les aubages du rotor, qui sont très difficiles à refroidir et, de plus, particulièrement sensibles à l'abrasion. Il importe donc d'utiliser un combustible très propre (absence de particules et de composants chimiques susceptibles de former des acides), et de limiter la température en fonction des caractéristiques mécaniques des aubages. Les matériaux utilisés pour les aubages de la turbine sont des alliages réfractaires à base de nickel ou de cobalt, et on envisage de recourir à des céramiques dans l'avenir. Comme le rendement du cycle est lui-même une fonction croissante de la température, d'importants développements technologiques ont été consacrés à la mise au point, d'une part de systèmes de refroidissement efficaces des aubages, et d'autre part de matériaux résistant aux températures élevées.
L'étude du cycle peut être réalisée pas à pas, en utilisant soit des calculateurs-inverseurs de propriétés de fluides, soit des logiciels de simulation.
Pour calculer ce cycle pas à pas, nous commencerons par utiliser un calculateur-inverseur, sachant que le principal intérêt qu'il y a à procéder ainsi est d'une part de bien décomposer les différentes étapes et d'autre part de ne pas avoir dans un premier temps à utiliser un logiciel de simulation complexe.
L'état du point 1 correspond au paramétrage du calculateur conformément aux conditions ambiantes. Le fluide sélectionné est l'air parfait, parmi les gaz idéaux, avec un rapport de chaleurs spécifiques égal à 1,4. Le calculateur doit être en mode de calcul (pression, température, composition), la pression étant égale à 1 bar, et la température à 15 °C.
Pour connaître l'état du point 2s, correspondant à la compression isentropique, le calculateur doit être paramétré en mode de calcul (pression, entropie), la nouvelle pression étant égale à 16 bars, et l'entropie étant celle du point 1.
Pour connaître l'état du point 2, le calculateur doit être paramétré en mode de calcul (pression, enthalpie), la pression restant égale à 16 bars, et l'enthalpie étant celle calculée pour le point 2s, ajustée par le rendement du compresseur.
Pour connaître l'état du point 3, le calculateur doit être en mode de calcul (pression, température, composition), la pression restant égale à 16 bars, et la température valant 1150 °C (température d'entrée turbine).
Pour connaître l'état du point 4s, le calculateur doit être paramétré en mode de calcul (pression, entropie), la nouvelle pression étant celle d'échappement, égale à 1 bar, et l'entropie étant celle du point 3.
Pour connaître l'état du point 4, le calculateur doit être paramétré en mode de calcul (pression, enthalpie), la pression restant égale à 1 bar, et l'enthalpie étant celle calculée pour le point 4s, ajustée par le rendement de la turbine.
Les calculs précédents ont permis d'estimer la chaleur fournie par la chaudière (ou chambre de combustion) et le travail net est égal en valeur absolue à la différence entre celui produit par la turbine et celui consommé par le compresseur. Le rendement du cycle est égal au rapport de ces deux valeurs.
À ce stade, il peut être intéressant de proposer aux élèves de comparer les résultats obtenus avec ceux auxquels conduisent les calculs analytiques de la compression et de la détente isentropiques. L'intérêt de cette comparaison est que les élèves peuvent constater par eux-mêmes que le calculateur-inverseur fournit bien les résultats attendus pour les calculs simples qui peuvent être menés analytiquement.
Dans les calculs qui ont été effectués jusqu'ici, l'air a été supposé parfait, alors qu'en fait sa capacité thermique massique Cp varie avec la température. Pour pouvoir estimer l'influence de cette dépendance, il est possible de recalculer l'ensemble du cycle en considérant que le corps est maintenant de l'air réel et non de l'air parfait. Les étapes de calcul sont similaires, mais le calculateur utilise les propriétés thermodynamiques de l'air réel.
Entre les deux modèles (air parfait et air réel), la différence peut être assez faible en terme de rendement, mais beaucoup plus importante en terme de température d'échappement des gaz, ou de puissance de la machine.
Les logiciels de simulation permettent de réaliser les mêmes calculs que ceux effectués avec un calculateur-inverseur. Comme nous allons le voir, les résultats sont identiques, mais cela suppose de tout de suite initier les élèves à une partie des fonctionnalités du simulateur.
Tant que l'on ne définit pas les "transformations" (processus thermodynamiques), l'éditeur de schémas ne doit pas être utilisé. Les points peuvent en effet être directement créés depuis l'écran du simulateur, en double-cliquant sur le bandeau de la table des points.
L'état du point 1 est donné par les conditions initiales (pression, température). Pour connaître l'état du point 2s, le point doit être paramétré en mode de calcul « Pression et entropie connues », la nouvelle pression étant celle après compression, et l'entropie étant celle du point 1.
Pour connaître l'état du point 2, le point doit être paramétré en mode de calcul « Pression et enthalpie connus », la nouvelle pression étant égale à celle du point 2s, et l'enthalpie étant celle du point 2s ajustée par le rendement du compresseur.
Pour connaître l'état du point 4, le paramétrage doit être « Pression et enthalpie connus », la pression restant celle d'échappement, et l'enthalpie étant celle du point 3 ajustée par le rendement de la turbine.
Le calcul conduit à des résultats qui, pour une même modélisation (air parfait, rendement des composants), sont identiques à ceux obtenus avec le calculateur-inverseur.
L'efficacité d'une turbine à gaz est évaluée par plusieurs types de rendements.
Rendement Isentropique : Ce rendement caractérise l'efficacité de la machine à produire de l'énergie potentiellement utilisable pour la propulsion. On améliore ce rendement en augmentant la température du flux sortant de la chambre de combustion, en corrélation avec l'augmentation du rapport de compression de l'air en amont de celle-ci.
Rendement Propulsif : Ce rendement est le rapport entre la puissance utilisée pour la propulsion et la puissance cinétique du jet. Il caractérise la manière dont l'énergie produite par le générateur de gaz est réellement utilisée pour la propulsion.
Une même poussée peut être obtenue avec un débit plus faible et une vitesse d'éjection du gaz plus élevée, ou au contraire, un débit plus élevé à moindre vitesse. La puissance calorifique fournie au turboréacteur à partir de la combustion d'un carburant s'exprime par le produit du débit carburant et de son pouvoir calorifique.
Les rendements du cycle peuvent varier entre 0 et 1. Les turbines à gaz industrielles modernes présentent des rendements thermiques de l'ordre de 35 à 42 %.
Les puissances des turbines à gaz vont de quelques dizaines de kW (microturbines) à quelques centaines de MW. Les machines aérodérivées, dont la technologie est issue des moteurs d'avion, sont généralement comprises entre quelques centaines de kW et quelques dizaines de MW. La plupart des turboréacteurs utilisés aujourd'hui dans l'aviation sont en fait des variantes de la turbine à gaz à cycle ouvert. Le marché de l'aviation a ainsi permis de financer d'importants programmes de développement technologique sur ces moteurs, qui ont abouti à la mise au point de turbines à gaz extrêmement performantes.
Ces technologies de pointe permettent la conception de turbines composées, à rendements améliorés et à faible coût, comprenant des composants de turboréacteurs existants pour les sections haute pression du compresseur et de la turbine, et des pièces industrielles pour les sections basse pression.
L'eau, par exemple, est généralement le fluide de choix dans le cycle de Rankine en raison de ses propriétés favorables, telles que sa chimie non toxique et non réactive, son abondance et son faible coût, ainsi que ses propriétés thermodynamiques. Par exemple, l'eau a la plus haute chaleur spécifique d'une substance commune - 4,19 kJ/kg K. Bien que de nombreuses substances puissent être utilisées comme fluide de travail dans le cycle de Rankine (inorganiques ou même organiques), ces propriétés font de l'eau un choix privilégié.
Le calcul thermodynamique d'une turbine à gaz implique la compréhension du cycle de Brayton, l'analyse des performances de ses composants (compresseur, chambre de combustion, turbine), et l'application de formules thermodynamiques pour déterminer les rendements et la puissance produite. Qu'il s'agisse de modélisations simplifiées basées sur le gaz parfait ou de simulations plus complexes prenant en compte les propriétés de l'air réel et les rendements des composants, l'objectif reste l'optimisation de l'efficacité énergétique de ces machines essentielles. Les avancées technologiques continues, notamment dans les matériaux et les systèmes de refroidissement, repoussent sans cesse les limites de performance des turbines à gaz.
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